Задача 13647 Найдите log(корень 7ой степени из 2)a...

slava191

11.02.2017

Найдите log(корень 7ой степени из 2)a если log(a)8a=8

SOVA

11.02.2017

★

log_(a)(8a)=8 ⇒ по определению логарифма
а^(8)=8a
a^(8)-8a=0
a*(a^(7)-8)=0, так как а - основание логарифма а≠0
a^(7)-8=0
a^(7)=8
a=8^(1/7)

log_(2^(1/7))8^(1/7)=log_(2^(1/7))(2^(1/7)(^3)=

=3*log_(2^(1/7))2^(1/7)=3*1=3.
О т в е т. 3