Задача 13644 ...

slava191

11.02.2017

Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями sqrt(3) и 3sqrt(3) и высотой 8.

SOVA

11.02.2017

★

S(трапеции)=(a+b)*h/2=(sqrt(3)+3sqrt(3))*8/2=16sqrt(3)
Пусть х - сторона равностороннего треугольника, тогда
S( Δ)=x^2*sqrt(3)/4
x^2*sqrt(3)/4=16sqrt(3)
x^2=64
x=8
О т в е т. 8