Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13612 ...

Условие

Решительно неравенство
log по основанию 3 (8-x)/ 4-x ≤0

математика 10-11 класс 1325

Решение

ОДЗ:
(8-х)/(4-х) > 0
Решаем неравенство методом интервалов.
Находим нули числителя и знаменателя.
8-х=0
х=8
4-х=0
х=4
Расставляем знаки
При х=10 (8-10)/(4-10) > 0
Cправа от точки 8 ставим +
_+__ (4) __-__ (8) __+_
x∈(- ∞;4)U(8;+ ∞)

0=log_(3)1
log по основанию 3 (8–x)/ 4–x ≤log_(3)1
3 > 1 логарифмическая функция возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
(8-х)/(4-х) меньше или равно 1;
(8-х-4+х)/(4-х) меньше или равно 0.
4/(4-х) меньше или равно 0.
4 > 0, значит и знаменатель (4-х) > 0
4 > x
x < 4
C учетом ОДЗ получаем ответ.
(- ∞;4)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК