Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13548 1) 5^(x-1) = 10^x*2*5^(x+1) 2)...

Условие

1) 5^(x-1) = 10^x*2*5^(x+1)

2) 2^(x-1)-1 / 2^(x+1)+1 < 2

3) 2^(1-x)-2^x+1 / 2^x-1 меньше или равно 0

математика 10-11 класс 1166

Решение

5^(x-1)=5^x/5
(5^x/5)-10^x*2*5^x*5=0
5^x*((1/5)-10^(x+1))=0
(1/5)-10^(x+1)=0
10^(x+1)=1/5
x+1=lg(1/5)
x=-1+lg(1/5).
О т в е т. -1+lg(1/5).

2) 2^x=t
t > 0

((t/2)-1)/(2t+1) < 2;
(t-2)/(2*(2t+1)) < 2;
(t-2-4*(2t+1))/(2*(2t+1)) < 0
(-7t-6)/(2(2t+1)) < 0
_-__(-6/7) __+__ (-1/2) __ _-___

C учетом, что t > 0, получаем ответ
t > 0
2^x > 0 при любом х
О т в е т. (- бесконечность;+бесконечность)
3) 2^x=t
t > 0
2^(-x)=1/t

((2/t)-t+1)/(t-1) меньше или равно 0
(2-t^2+t)/(t*(t-1)) меньше или равно 0
(t^2-t-2)/(t*(t-1)) меньше или равно 0
(t+1)(t-2)/(t*(t-1) меньше или равно 0

_+_ [-1] _-__ (0) _+__ (1) _-__ [2]_+__

C учетом t > 0 получаем ответ
1 < t меньше или равно 2.
1 < 2^x меньше или равно 2.
0 < x меньше или равно 1.
О т в е т. (0;1].

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК