Задача 13492 Обозначим через S(k) сумму цифр числа k....

Shamil

05.02.2017

Обозначим через S(k) сумму цифр числа k. Пусть n – наименьшее натуральное число такое, что S(n) + S(n+41) = 12000. В ответ запишите пятизначное число, первые две цифры которого совпадают с первыми двумя цифрами числа n + 41, а последние три – с последними тремя цифрами числа n + 41. Например, если n + 41 = 1234567890, то в ответ нужно записать число 12890.

SOVA

06.02.2017

★

Наименьшее число– такое, что само число и число (n+41) содержат максимальное количество девяток
12000:9=1333 девятки в числах или меньше.
Далее подбор, например,

9999949 + 41=9999990
Сумма цифр 9+9+9+9+9+4+9+9+9+9+9+9+9+0=12*9+4
=108+4=112
А надо, например, чтобы сумма цифр была 100, убираем две девятки. Какие? Те что впереди, число -то должно быть наименьшим.
Но убирая девятки уберем 18, а надо 12, значит первые девятки заменяем на тройки.
3999949
3999949+41=3999990 и тогда ответ 39990.

В наших числах должно быть
1332:2=666 девяток
1332*9=11988
до 12000 недостает 12

?99999...49
?99999...49+41=
?99999...90
Сумма цифр чисел ?99999...49 и ?99999...90
равна ?*2+4+9*666*2=12000
?=4
Получили 49999,,,90 - 668-значное.
Не знаю наименьшее ли оно.
О т в е т. 49990