Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13476 Площади граней прямоугольного...

Условие

Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 15,18 и 30. Найдите длину наибольшего ребра параллелепипеда.(Ответ должен получиться 6)

математика 10-11 класс 15210

Решение

Пусть а,b,c - стороны параллелепипеда.
Площади граней
a*b=15
b*c=18
a*c=30
Перемножаем все три неравенства
a^2*b^2*c^2=8100
a*b*c=90 ⇒
c=90/ab=90/15=6
a=90/18=5
b=90/30=3
О т в е т. 6

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК