y`=0
(1/3)-(12/x^2)=0
12/x^2=1/3
x^2=12*3
x=-6 или х=6
х=-6∉[1;8]
Проверяем знак производной:
[1] ___-___ (6) _+__[8]
y`(4)=(1/3)-(12/4^2)=(1/3)-(12/16)=(1/3)-(3/4) < 0
y`(7)=(1/3)-(12/7^2)=(1/3)-(12/49)=(49-36)/(3*49) > 0
x=6 - точка минимума, так как производная меняет знак с + на -
у(6)=(6/3)+(12/6)=2+2=4
О т в е т. y(6)=4 - наименьшее значение функции на отрезке [1;8]