Задача 13448 Вычислить sqrt(6)*3^(log92)sin(2Pi/3)...
Условие
математика 10-11 класс
2574
Решение
★
3^(log_(9)2)=3^(log_(3^2)2)=3^((1/2)*log_(3)2)=3^(log_(3)2^(1/2))=2^(1/2)=sqrt(2);
sin2π/3=sqrt(3)/2;
sqrt(6)*3^(log_(9)2)*sin2π/3=sqrt(6)*sqrt(2)*(sqrt(3)/2)=3
О т в е т. 3