Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13415 Найдите все решения уравнения 6sin...

Условие

Найдите все решения уравнения 6sin cosx=5cos2x

математика ВУЗ 2607

Решение

6sinxcosx=5cos^2x;
6sinxcosx-5cos^2x=0
cosx*(6sinx-5cosx)=0
cosx=0 или 6sinx-5cosx=0

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k∈Z

6sinx-5cosx=0 ⇒ 6tgx=5 ⇒ tgx=5/6 ⇒
x=arctg(5/6)+πn, n∈Z

О т в е т. (π/2)+πk, arctg(5/6)+πn, k, n∈Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК