Найдите все решения уравнения 6sin cosx=5cos2x
6sinxcosx=5cos^2x; 6sinxcosx-5cos^2x=0 cosx*(6sinx-5cosx)=0 cosx=0 или 6sinx-5cosx=0 cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k∈Z 6sinx-5cosx=0 ⇒ 6tgx=5 ⇒ tgx=5/6 ⇒ x=arctg(5/6)+πn, n∈Z О т в е т. (π/2)+πk, arctg(5/6)+πn, k, n∈Z