Задача 13230 В угол С величиной 107° вписана...

u6213316290

27.01.2017

В угол С величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

SOVA

27.01.2017

★

ОА⊥СА - касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
∠ОАС=90 градусов.
ОВ⊥СВ - касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
∠ОВС=90 градусов.

Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360 градусов.
∠ОАС+∠ОВС+∠АСВ+∠АОВ=360 градусов;
90 градусов+ 90 градусов + 107 градусов +∠АОВ=360 градусов;
∠АОВ=73 градусов