Задача 13158 5^(x+1)+3*5^(-x) меньше или равно 16...
Условие
математика 10-11 класс
12821
Решение
★
5^(x+1)=5t
5^(-x)=(5^(x))^(-1)=t^(-1)=1/t
5t+(3/t) меньше или равно 16;
5t^2-16t+3 меньше или равно 0.
D=(-16)^2-4*5*3=256-60=196
t=(16-14)/10=1/5 или t=(16+14)/10=3
1/5 меньше или равно t меньше или равно 3
5^(-1) меньше или равно 3^x меньше или равно 3
-1 меньше или равно x меньше или равно log_(5)3
О т в е т. [-1; log_(5)3]