Задача 13147 ...
Условие
√(17-6x-x^2)+2x=1
математика 10-11 класс
928
Решение
★
Возводим в квадрат
17-6х-х^2=1-4x+4x^2;
5x^2+2x-16=0;
D=4-4*5*(-16)=4*(1+80)=4*81=(2*9)^2
x1=(-2-18)/10=-2 или х2=(-2+18)/10=1,6
Проверка
при х=-2
sqrt(17-6*(-2)-(-2)^2)=1-2*(-2);
sqrt(25)=5 - верно
при х=1,6
sqrt(17-6*1,6-1,6^2)=1-2*1,6;
sqrt(4,84)= -2,2 -неверно, так как арифметический квадратный корень есть число положительное по определению.
О т в е т. х=-2