=2*(x+4)*e^(2-x)+(x+4)^2*e^(2-x)*(2-x)`=
=2*(x+4)*e^(2-x)+(x+4)^2*e^(2-x)*(-1)=
=2*(x+4)*e^(2-x)-(x+4)^2*e^(2-x)=
=(x+4)*e^(2-x)*(2-x-4)=2*e^(2-x)*(x+4)*(-x-2)
y`=0
x+4=0 или -х-2=0
х=-4 или х=-2 - точки возможного экстремума,
применяем достаточное условие экстремума.
Находим знак производной
_-__ (-4) _+__ (-2) __-_
x=-2 - точка максимума, так как производная меняет знак с + на -
О т в е т. х=-2