Найти наибольшее значение функции y=3/(5+2cosx) на отрезке [Pi/2; 4Pi/3]
у`=-3*(5+2cosx)`/(5+2cosx)^2=-3*(-2sinx)/(5+2cosx)^2= =6sinx/(5+2cosx)^2 y`= 0 sinx=0 x=π [π/2] __+_ (π) __-__ [4π/3] х=π - точка максимума, производная меняет знак с + на - у(π)=3/(5+2*cos(π))=3/(5+2*(-1))=3/3=1 - наибольшее значение функции на [π/2;4π/3]