Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13086 ...

Условие

Найти наибольшее значение функции y=3/(5+2cosx) на отрезке [Pi/2; 4Pi/3]

математика 10-11 класс 5288

Решение

у`=-3*(5+2cosx)`/(5+2cosx)^2=-3*(-2sinx)/(5+2cosx)^2=
=6sinx/(5+2cosx)^2
y`= 0
sinx=0
x=π
[π/2] __+_ (π) __-__ [4π/3]

х=π - точка максимума, производная меняет знак с + на -

у(π)=3/(5+2*cos(π))=3/(5+2*(-1))=3/3=1 - наибольшее значение функции на [π/2;4π/3]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК