Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13066 ...

Условие

Из вершины прямоугольника MNEK к его плоскости проведен перпендикулярный отрезок AM. MK=√2дм, KE=1дм, угл AEM=60°. Выполните дополнительные построение и найдите расстояние от точки А до прямой EK.

математика 10-11 класс 8176

Решение

Так как AM перпендикулярна плоскости MNEK и EK перпендикулярна MK, то расстояние от A до EK будет равно длине отрезка AK.

Итак,
ME = sqrt(EK^2 + MK^2) по т. Пифагора.
ME = sqrt(1+2) = sqrt(3)

Так как угол AEM = 60 градусов, а треугольник AEM прямоугольный с прямым углом M, то угол MAE = 30 градусам.

Сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, следовательно AE = 2ME = 2sqrt(3)

AM = sqrt(AE^2 - ME^2) = sqrt(12-3) = 3

AK = sqrt(AM^2+MK^2) = sqrt(9+2) = sqrt(11)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК