Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13061 Решить неравенство log^2_(|x|)...

Условие

Решить неравенство log^2_(|x|) (x^2)+log2 (x^2) меньше или равно 8

математика 10-11 класс 6727

Решение

ОДЗ:
{|x| > 0 ⇒x≠0,
{|x|≠1
х≠± 1; x≠0
При x > 0
|x|=x
log_(|x|)x^2=log_(x)x^2=2
При x < 0
|x|=-x и log_(|x|)x^2=log_(-x)x^2=2

Неравенство принимает вид
2^2+log_(2)x^2 меньше или равно 8;
log_(2)x^2 меньше или равно 4;
log_(2)x^2 меньше или равно log_(2)16;
x^2 меньше или равно 16
(x-4)*(x+4) меньше или равно 0
____ [-4] __-___ [4] _____
С учетом ОДЗ: х≠± 1; x≠0
О т в е т. [-4;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;4].

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК