Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13012 На плоскости даны два вектора a={3; –2},...

Условие

На плоскости даны два вектора a={3; –2}, b={-2; 1} найти разложение вектора c={7; -4} по базису a и b

математика ВУЗ 7388

Решение

1) vector{с}=α*vector{a}+β*vector{b}
Координаты вектораvector{с} как суммы векторов α*vector{a} и β*vector{b} равны (α*3+β*(-2);α*(-2)+β*1)
Приравниваем к данным в условии задачи координатам вектора с и получаем систему двух уравнений с неизвестными α и β:
{7=α*3+β*(-2)
{-4=α*(-2)+β*1
или
{3α -2β=7;
{-2α+β=-4
Умножаем второе уравнение на 2
{3α -2β=7;
{-4α+2β=-8
складываем
-α=-1
α=1
β=2α-4=2*1-4=-2
О т в е т. vector{с}=vector{a}-2*vector{b}

2) y`=3x^2*sinx+x^3*cosx
y``=6x*sinx+3x^2*cosx+3x^2*cosx-x^3*sinx

3) Применяем правило Лопиталя:
lim_(x→0)(lnx/lnsinx)=(бесконечность/бесконечность)=
=lim_(x→0)((1/x)/(1/sinx)*(sinx)`)=lim_(x→0)(sin/x)*lim_(x→0)(1/cosx)=1*1=1

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК