Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 13008 составить уравнение параболы , если даны...

Условие

составить уравнение параболы , если даны ее фокус F (5;-3) y-1=0

математика ВУЗ 3987

Решение

По определению:
параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы.
Пусть М(х;у)- любая точка параболы.
d_(1)=FM=sqrt((x-5)^2+(y+3)^2)
d_(2)=|y-1|
d_(1)=d_(2)
sqrt((x-5)^2+(y+3)^2)=|y-1|
Возводим в квадрат и преобразовываем
(x-5)^2+(y+3)^2=(y-1)^2
(x-5)^2=(y-1)^2-(y+3)^2;
(x-5)^2=(y-1-y-3)*(y-1+y+3)
(x-5)^2=-8(y+1)
О т в е т. (x-5)^2=-8(y+1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК