Задача 13006 уравнение параболы, если даны ее фокус F...

u172172864

18.01.2017

уравнение параболы, если даны ее фокус F (5;-3) x-1=0

SOVA

18.01.2017

★

По определению:
параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы.
Пусть М(х;у)- любая точка параболы.
d_(1)=FM=sqrt((x-5)^2+(y+3)^2)
d_(2)=|x-1|
d_(1)=d_(2)
sqrt((x-5)^2+(y+3)^2)=|x-1|
Возводим в квадрат и преобразовываем
(x-5)^2+(y+3)^2=(x-1)^2
(y+3)^2=(x-1)^2-(x-5)^2;
(y+3)^2=(x-1-x+5)*(x-1+x-5)
(y+3)^2=8(x-3)
О т в е т. (y+3)^2=8(x-3)