Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12993 ...

Условие

1)log2 8/x-log2 √2x=-0,5
2)lg²x-lgx > 0
3)lg²x+lgx < 0
4)log0,4(x-4)/x-6≤0(решить методом интервалов)
5){log0,5 x+log0,5 y=-1. x-2y=3 решить систему

Помогите,пожалуйста,завтра кр.Очень прошу

математика 10-11 класс 5700

Решение

1) ОДЗ:x > 0;
log_(2)(8/x):sqrt(2x)=-0,5 ⇒ 8/хsqrt(2x)=2^(-0,5)
8/хsqrt(2x)=1/sqrt(2);
хsqrt(x)=8
x=4
О т в е т. 4
2)
ОДЗ:х > 0

lgx(lgx-1) > 0
Применяем обобщенный метод интервалов:
lgx=0 или lgx=1
x=1 или х=10
(0) _+__ (1) _-_ (10) _+_

О т в е т. (0;1) U(10; + бесконечность)
3)
ОДЗ:х > 0

lgx*(lgx+1) < 0
Применяем обобщенный метод интервалов:
lgx=0 или lgx=-1
x=1 или х=0,1
(0) _+__ (0,1) _-_ (1) _+_

О т в е т. (0,1;1)

4)og0,4(x–4)/(x–6)≤log_(0,4)1
{(x-4)/(x-6) > 0
{(x-4)/(x-6) больше или равно 1

(x-4-x+6)/(x-6) больше или равно 0
2/(x-6) больше или равно 0
x > 6
О т в е т. (6; + бесконечность)

5) ОДЗ: х > 0; y > 0
log0,5 x+log0,5 y=–1 ⇒ log_(0,5)xy=-1 ⇒ xy=2
Решаем систему
{xy=2;
{x-2y=3
Из второго уравнения х=2у+3
(2у+3)*у=2
2у^2+3y-2=0
D=9+16=25
y=-2 не удовлетворяет ОДЗ
у=1/2
тогда х=2у+3=2*(1/2)+3=4
О т в е т. (4;1/2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК