Задача 12986 log2(sin2x-cos(3п/2-x)+8=3...
Условие
математика 10-11 класс
1296
Решение
★
cos(3pi/2–x)=-sinx
log_(2)(sin2x+sinx+8)=3
sin2x+sinx+8=2^3 (ОДЗ: sin2x+sinx+8 > 0 выполняется)
sin2x+sinx=0
2sinxcosx+sinx=0
sinx*(2cosx+1)=0
sinx=0 или 2 cosx+1=0
x=πk, k∈Z или x=± (2π/3)+2πn, n∈Z
О т в е т. πk, ± (2π/3)+2πn, k, n∈Z