Даны вершины треугольника A(–1; –2; 4), B(–4; –2; 0), C(3; –2; 1). Определить его внутренний угол при вершине В.
AB=sqrt((-4+1)^2+(-2+2)^2+(0-4)^2)=5 AC=sqrt((3+1)^2+(-2+2)^2+(1-4)^2)=5 BC=sqrt((3+4)^2+(-2+2)^2+1^2)=sqrt(50)=5sqrt(2) Так как ВС^2=AC^2+AB^2 и АВ=АС, то треугольник прямоугольный равнобедренный. ∠B=90° ∠A=∠C=45°