Задача 12931 На изготовление 468 деталей первый...

Julia_Trusova

15.01.2017

На изготовление 468 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше. чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть первый рабочий в час делает х деталей, тогда второй - (х-6) деталей.
Так как известно, что на изготовление 468 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей, составим уравнение:
468/х+8=520/(х-6)
468/х+8-520/(х-6)=0
(468х-468*6+8x^2-48x-520x)/(х(х-6))=0
x≠0, x≠6
8x^2-100x-2808=0
2x^2-25x-702=0
D=625+5616=6241
x1=(25-79)/4 - не удовлетворяет условиям задачи(так как получилось отрицательное значение)
х2=104/4=26
Значит, первый рабочий в час делает 26 деталей

Ответ: 26