Задача 12863 Сосуд массой 0,5 подвешен к пружине....

u8322023784

13.01.2017

Сосуд массой 0,5 подвешен к пружине. Пока сосуд был пуст удлинение пружины было ровно 3 см. Когда в сосуд налили воду удлинение пружины увеличилось на 6 см. Каков объем налитой воды?

slava191

13.01.2017

★

Изначально картина выглядела так - сила упругости тянула сосуд вверх с силе kx по закону Гука, сила тяжести тянула груз вниз, система была неподвижна, значит  

kx - mg = 0
k = mg/x

После того как налили воду масса груза увеличилась и стала M, расстяжение пружины увеличилось и стало X

kX - Mg = 0

kX = Mg

M = kX/g, подставим k из первого уравнения

M = ((mg/x)X)/g = ((0.5*10/3)*6)/10 = 1 кг

Значит масса налитой жидкости составить m_(ж) = M - m = 1-0.5 = 0.5 кг

0.5 кг воды занимает объем V = m_(ж)/p = масса/плотность = 500гр : 1 гр/см^3 = 500 см^3 или 0.5 л

Ответ 0.5 л