Решение. Пусть С- центр окружности.
СР⊥ ОА, касательная ОА перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
ОС-биссектриса угла АОВ.
∠РОС=60 градусов, ∠ОСР=30 градусов.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
ОР=ОС/2
ОС=2*ОР=2*1=2