Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12796 В Угол АОВ величиной 120 градусов...

Условие

В Угол АОВ величиной 120 градусов вписана окружность, касающаяся стороны АО в точке Р, причем ОР=1. Найдите расстояние от центра окружности до вершины этого угла

математика 8-9 класс 2305

Решение

Ответ. 2
Решение. Пусть С- центр окружности.
СР⊥ ОА, касательная ОА перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
ОС-биссектриса угла АОВ.
∠РОС=60 градусов, ∠ОСР=30 градусов.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
ОР=ОС/2
ОС=2*ОР=2*1=2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК