ЗАДАЧА 12766 8)

УСЛОВИЕ:

8) (6^(8x^2+22x)-4)/(6^(4x^2+11x)-2)=218, [log30,05; log(80)3]

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 26 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ!

замена переменной
6^(4x^2+11x)=t; t > 0
6^*8x^2+22x)=t^2.
t^2-4=218*(t-2), t≠2
t^2-218t+432=0
D=218^2-4*432=214^2
t=2 или t=216

t≠2, значит один корень t=216

6^(4x^2+11x)=216, так как 216=6^3, то
4x^2+11x=3;
4x^2+11x-3=0
D=121+48=169
x=(-11-13)/8=-3; x=(-11+13)/8=1/4.

1/27=0,037 > 0,05
log_(3)(1/27)=-3
-3 > log_(3)0,05
log_(3)0,05 < -3
Значит х=-3 - корень принадлежащий указанному промежутку.
81^(1/4)=3
log_(80)3=log_(80)81^(1/4) > log_(80)(80)^(1/4)=1/4
1/4 < log_(80)3
1/4- корень уравнения, принадлежащий указанному промежутку.
О т в е т. -3; 1/4.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

MargaritaPyrkina ✎ к задаче 12958

MargaritaPyrkina ✎ к задаче 12959

MargaritaPyrkina ✎ к задаче 12968

SOVA ✎ 1) S=∫^1_(-1)(0-(x^2-1))dx=(x-(x^3/3))^1_(-1)=4/3; 2)S=∫^0_(-1)(-x-(x^3))dx=((x^4/4)-(x^2/2))^0_(-1)=1/4; 3)S=∫^1_0(5x-2x)dx=(3^2/2))^1_0=3/2. к задаче 12963

SOVA ✎ Замена переменной 7^x=t; t > 0 (t-1)/3=(7t+49)/7t Применяем основное свойство пропорции 7t*(t-1)=3*(7t+49) 7t^2-28t-147=0 t^2-4t-21=0 D=16+4*21=100 t=7 или t=-3 - не удовл. условию t > 0 7^x=7 x=1 О т в е т. х=1 к задаче 12965