ЗАДАЧА 12766 8)

УСЛОВИЕ:

8) (6^(8x^2+22x)-4)/(6^(4x^2+11x)-2)=218, [log30,05; log(80)3]

Показать решение

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

замена переменной
6^(4x^2+11x)=t; t > 0
6^*8x^2+22x)=t^2.
t^2-4=218*(t-2), t≠2
t^2-218t+432=0
D=218^2-4*432=214^2
t=2 или t=216

t≠2, значит один корень t=216

6^(4x^2+11x)=216, так как 216=6^3, то
4x^2+11x=3;
4x^2+11x-3=0
D=121+48=169
x=(-11-13)/8=-3; x=(-11+13)/8=1/4.

1/27=0,037 > 0,05
log_(3)(1/27)=-3
-3 > log_(3)0,05
log_(3)0,05 < -3
Значит х=-3 - корень принадлежащий указанному промежутку.
81^(1/4)=3
log_(80)3=log_(80)81^(1/4) > log_(80)(80)^(1/4)=1/4
1/4 < log_(80)3
1/4- корень уравнения, принадлежащий указанному промежутку.
О т в е т. -3; 1/4.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 67 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk192924790 ✎ 3 к задаче 4698

vk373384374 ✎ Законно-ЗАКОН ОБ ОБРАЗОВАНИИ к задаче 13960

SOVA ✎ http://reshimvse.com/zadacha.php?id=13586 к задаче 13959

SOVA ✎ 1) (1/7)+(18/21)=(3/21)+(18/21)=21/21=1 4)5x^2+6x-11=0 D=36-4*5*(-11)=4(9+55)=4*64=16^2 x1=(-6-16)/10=-2,2 или x2=(-6+16)/10=1 О т в е т. -2,2; 1 к задаче 13957

SOVA ✎ 7b-8 и есть ответ. Больше ничего упростить нельзя к задаче 13958