ЗАДАЧА 12764 11) log(sqrt(2))sqrt(2x^4+20) =

УСЛОВИЕ:

11) log(sqrt(2))sqrt(2x^4+20) = 1+log2(10x^2+1), [-11/4;2/3]

Показать решение

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

По формуле перехода к другому основанию и по формуле логарифма степени
log_(sqrt(2)sqrt(2x^4+20)=
=log_(2)sqrt(2x^4+20)/log_(2)sqrt(2)=
=log_(2)sqrt(2x^4+20)/(1/2)=2 log_(2)sqrt(2x^4+20)=
=log_(2)(sqrt(2x^4+20))^2=log_(2)(2x^4+20)

1=log_(2)2
log_(2)(2x^4+20)=log_(2)2+log_(2)(10x^2+1)
Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(2)(2x^4+20)=log_(2)2*(10x^2+1);
2x^4+20=2*(10x^2+1);
2x^4-20x^2+18=0;
x^4-10x^2+9=0
D=100-36=64
x^2=1 или х^2=9
x_(1)=-1 > -11/4; x_(2)=1 > 2/3;x_(3)=-3 < -11/4; x_(4)=2 > 2/3
x=-1 принадлежит указанному промежутку
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 76 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk165902784 ✎ к задаче 14474

vk165902784 ✎ к задаче 14473

slava191 ✎ Интересный факт. Спасибо! к задаче 14472

SOVA ✎ По формулам приведения tg 142 градусов= tg (90+52) градусов=-ctg 52 градусов. По формуле tg α* ctgα = 1. О т в е т. 20 к задаче 14469

SOVA ✎ По условию. Расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 17. ОН=17 к задаче 14471