ЗАДАЧА 12764 11) log(sqrt(2))sqrt(2x^4+20) =

УСЛОВИЕ:

11) log(sqrt(2))sqrt(2x^4+20) = 1+log2(10x^2+1), [-11/4;2/3]

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 21 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ!

По формуле перехода к другому основанию и по формуле логарифма степени
log_(sqrt(2)sqrt(2x^4+20)=
=log_(2)sqrt(2x^4+20)/log_(2)sqrt(2)=
=log_(2)sqrt(2x^4+20)/(1/2)=2 log_(2)sqrt(2x^4+20)=
=log_(2)(sqrt(2x^4+20))^2=log_(2)(2x^4+20)

1=log_(2)2
log_(2)(2x^4+20)=log_(2)2+log_(2)(10x^2+1)
Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(2)(2x^4+20)=log_(2)2*(10x^2+1);
2x^4+20=2*(10x^2+1);
2x^4-20x^2+18=0;
x^4-10x^2+9=0
D=100-36=64
x^2=1 или х^2=9
x_(1)=-1 > -11/4; x_(2)=1 > 2/3;x_(3)=-3 < -11/4; x_(4)=2 > 2/3
x=-1 принадлежит указанному промежутку
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

MargaritaPyrkina ✎ к задаче 12958

MargaritaPyrkina ✎ к задаче 12959

MargaritaPyrkina ✎ к задаче 12968

SOVA ✎ 1) S=∫^1_(-1)(0-(x^2-1))dx=(x-(x^3/3))^1_(-1)=4/3; 2)S=∫^0_(-1)(-x-(x^3))dx=((x^4/4)-(x^2/2))^0_(-1)=1/4; 3)S=∫^1_0(5x-2x)dx=(3^2/2))^1_0=3/2. к задаче 12963

SOVA ✎ Замена переменной 7^x=t; t > 0 (t-1)/3=(7t+49)/7t Применяем основное свойство пропорции 7t*(t-1)=3*(7t+49) 7t^2-28t-147=0 t^2-4t-21=0 D=16+4*21=100 t=7 или t=-3 - не удовл. условию t > 0 7^x=7 x=1 О т в е т. х=1 к задаче 12965