ЗАДАЧА 12763 12) 1+log3(9x^2+1) =

УСЛОВИЕ:

12) 1+log3(9x^2+1) = log(sqrt(3))sqrt(3x^4+63)

[-3/2; 5/3]

Показать решение

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

По формуле перехода к другому основанию и по формуле логарифма степени
log_(sqrt(3)sqrt(3x^4+63)=
=log_(3)sqrt(3x^4+63)/log_(3)sqrt(3)=
=log_(3)sqrt(3x^4+63)/(1/2)=2 log_(3)sqrt(3x^4+63)=
=log_(3)(sqrt(3x^4+63))^2=log_(3)(3x^4+63)

1=log_(3)3
log_(3)3+log_(3)(9x^2+1)=log_(3)(3x^4+63);
Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(3)3*(9x^2+1)=log_(3)(3x^4+63);
3*(9x^2+1)=3x^4+63;
3x^4-27x^2+60=0
x^4-9x^2+20=0
D=81-80=1
x^2=5 или х^2=4
x_(1)=-sqrt(5) < -3/2; x_(2)=sqrt(5) > 5/3;x_(3)=-2 < -3/2; x_(4)=2 > 5/3
ни один из найденных корней не принадлежит указанному промежутку
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 71 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

vk192924790 ✎ 3 к задаче 4698

vk373384374 ✎ Законно-ЗАКОН ОБ ОБРАЗОВАНИИ к задаче 13960

SOVA ✎ http://reshimvse.com/zadacha.php?id=13586 к задаче 13959

SOVA ✎ 1) (1/7)+(18/21)=(3/21)+(18/21)=21/21=1 4)5x^2+6x-11=0 D=36-4*5*(-11)=4(9+55)=4*64=16^2 x1=(-6-16)/10=-2,2 или x2=(-6+16)/10=1 О т в е т. -2,2; 1 к задаче 13957

SOVA ✎ 7b-8 и есть ответ. Больше ничего упростить нельзя к задаче 13958