ЗАДАЧА 12763 12) 1+log3(9x^2+1) =

УСЛОВИЕ:

12) 1+log3(9x^2+1) = log(sqrt(3))sqrt(3x^4+63)

[-3/2; 5/3]

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

По формуле перехода к другому основанию и по формуле логарифма степени
log_(sqrt(3)sqrt(3x^4+63)=
=log_(3)sqrt(3x^4+63)/log_(3)sqrt(3)=
=log_(3)sqrt(3x^4+63)/(1/2)=2 log_(3)sqrt(3x^4+63)=
=log_(3)(sqrt(3x^4+63))^2=log_(3)(3x^4+63)

1=log_(3)3
log_(3)3+log_(3)(9x^2+1)=log_(3)(3x^4+63);
Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(3)3*(9x^2+1)=log_(3)(3x^4+63);
3*(9x^2+1)=3x^4+63;
3x^4-27x^2+60=0
x^4-9x^2+20=0
D=81-80=1
x^2=5 или х^2=4
x_(1)=-sqrt(5) < -3/2; x_(2)=sqrt(5) > 5/3;x_(3)=-2 < -3/2; x_(4)=2 > 5/3
ни один из найденных корней не принадлежит указанному промежутку
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 202 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ а) По формулам приведения sin((π/2)-x)=cosx Так как sin^2x+cos^2x=1, то sin^2x=1-cos^2x уравнение примет вид: 6-6cos^2x+5cosx-2=0 6cos^2x-5cosx-4=0 D=(-5)^2-4*6*(-4)=25+96=121 cosx=-1/2 или сosx=16/12 (16/12) > 1, второе уравнение не имеет корней, так как |cosx| меньше или равно1 сosx=-1/2 x=± arccos(-1/2)+2πk, k∈Z x=± (2π/3)+2πk, k∈Z б) Указанному промежутку принадлежат корни -(2π/3)-2π=-8π/3 (2π/3)-4π=-10π/3 -(2π/3)-4π=-14π/3 к задаче 16575

SOVA ✎ 4^(x+1)=4*4^x=4*2^(2x) 3^(2x+2)=3^(2x)*3^2=9*3^(2x) 6^x=(3*2)^x=3^x*2^x Неравенство примет вид: 4*2^(2x)-3^x*2^x-18*3^(2x) больше или равно 0. Делим на 3^(2х) > 0 4t^2-t-18 больше или равно 0, где t=(2/3)^x, t > 0 D=(-1)^2-4*4*(-18)=1+288=289 корни -2 и (9/4) t больше или равно 9/4 Возвращаемся к переменной х (2/3)^x больше или равно 9/4 (2/3)^x больше или равно (2/3)^(-2) x меньше или равно (-2) О т в е т. (- бесконечность; -2] к задаче 16579

SOVA ✎ 79821-79621=200 квт. 4руб. 50 коп.*200=900 руб. О т в е т. 900 руб. к задаче 16674

SOVA ✎ Производная сложной функции y=cosu, u=ln(x^2+3x+5) y`=(-sinu)*u` y`=(-sinln(x^2+3x+5))*(ln(x^2+3x+5))`= производная сложной функции у=lnu, u=x^2+3x+5 y`=(1/u)*u` =(-sinln(x^2+3x+5))*(1/(x^2+3x+5))*(x^2+3x+5)`= =(-sinln(x^2+3x+5))*(1/(x^2+3x+5))*(2x+3)= =((2x+3)*(-sinln(x^2+3x+5)))/(x^2+3x+5) к задаче 16582

SOVA ✎ 1. 12^(-2,8)=(3*4)^(-2,8)=3^(-2,8)*4^(-2,8) 3^(-2,8)*4^(-2,8)*4^(1,8):3^(-4,8)=3^(-2,8-(-4,8))*4^(-2,8+1,8)=3^2*4^(-1)=9/4=2,25 2. Формула синуса двойного угла: sin32°=2*sin16°*cos16° Сокращаем и числитель и знаменатель на sin 16°. Получаем (-6*cos16°/sin74°)=-6, так как по формулам приведения sin74°=sin(90°-16°)=cos16° к задаче 16597