Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12751 Вычислите произведение. В ответе укажите...

Условие

Вычислите произведение.
В ответе укажите значение произведения, умноженное на 3782. При необходимости округлите до сотых.

математика 10-11 класс 1008

Решение

2^3-1=(2-1)*(2^2+2+1)=1*7
3^3-1=(3-1)*(3^2+3+1)=2*13
4^3-1=(4-1)*(4^2+4+1)=3*21
5^3-1=(5-1)*(5^2+5+1)=4*31
...
2^3+1=(2+1)*(2^2-2+1)=3*3
3^3-1=(3+1)*(3^2-3+1)=4*7
4^3-1=(4+1)*(4^2-4+1)=5*13
5^3-1=(5+1)*(5^2-5+1)=6*21
...

(1*7/3*3)*(2*13/4*7)*(3*21/5*13)*(4*31/6*21)*...*(60*3783/62*3661)=

=(1*7*2*13*3*21*4*31*...*60*3783)/(3*3*4*7*5*13*6*21*...*62*3661)=
(1*2*3*4*...*3783)/(3*3*4*5*6*...)=

=2*3783/(3*61*62).

О т в е т. 3782*2*3783)/(3*61*62)=2522

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК