в квадрате со стороной 4 - 5 прямых;
в квадрате со стороной 6 - 9 прямых;
в квадрате со стороной 8 - 13 прямых;
...
в квадрате со стороной 104 - 203 прямых.
Невычеркнутыми остаются две угловые точки. Их можно вычеркнуть, проведя еще одну прямую — другую диагональ (красного цвета).
Тогда
в квадрате со стороной 4 - 6 прямых;
в квадрате со стороной 6 - 10 прямых;
в квадрате со стороной 8 - 14 прямых;
...
в квадрате со стороной 104 - 206 прямых.
Вообще, в квадрате со стороной n
2*(n-2)+2 прямых.
Докажем, что нельзя обойтись меньшим числом прямых.
Рассмотрим центры единичных квадратиков, расположенных по периметру большого квадрата. Прямая, не параллельная стороне квадрата, может вычеркнуть не более двух таких точек.