Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12711 ...

Условие

√(3+2x-x^2)•(x^2-3x+2) < =0 решить неравенство

математика 10-11 класс 875

Решение

ОДЗ:3+2х-x^2 больше или равно 0.
x^2-2x-3 меньше или равно 0.
D=(-2)^2-4*(-3)=4+12=16;
x=(2-4)/2=-1; x=(2+4)/2=3
x∈[-1;3]
Так как арифметический квадратный корень есть выражение неотрицательное при всех х из области определения подкоренного выражения, то
данное неравенство сводится к уравнению
3+2х-x^2=0
и неравенству
х^2-3x+2 меньше или равно 0 при х∈[-1;3]
D=9-8=1
x=(3-1)/2 или х=(3+1)/2=2
1 меньше или равно х меньше или равно 2
[1;2] принадлежит [-1;3].

О т в е т. {-1} U[1;2]U(3}

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК