Задача 12706 ...

vk263953714

05.01.2017

Случайная велина Х задана функцией распределения
F(x)={█(0,x≤-1@C(x^3+1),-1 < x < 2@1,x≥2)┤

SOVA

05.01.2017

★

Константа С находится из условия нормировки:
1=∫^(+∞)_(-∞)p(x)dx

p(x)=F`(x)=
{0, если x≤–1
{3Cx^2, если –1 < x < 2
{0,если x≥2
∫^(+∞)_(-∞)p(x)dx= ∫^(-1)_(-∞)0dx+∫^(2)_(-1)p(x)dx+∫^(+∞)_(2)0dx=
=F(x)|^(2)_(-1)=C*(2^3+1)-C*((-1)^3+1)=C*(8+1)=9С

1=9С ⇒ С=1/9