Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12702 Кузнечик прыгает вдоль координатной...

Условие

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой и делает 5прыжков вскольких точках он может побывать

математика 10-11 класс 922

Решение

Пусть изначально кузнечик находится в точке 0.
Каждый прыжок кузнечика равен единичному отрезку.
После первого прыжка он может оказаться либо в точке 1, либо в точке -1.
Значит существует 2 варианта: 1; -1.
Второй прыжок.
1)Из точки 1 кузнечик может прыгнуть либо в 0, либо в 2.
2)Из точки -1 - в точку -2 или 0.
Поэтому всего 3 варианта: -2, 0, 2.
Третий прыжок
1)Из точки -2 кузнечик может попасть либо в -3, либо в -1; из 2)Из точки 0 - либо в 1, либо в -1
3)Из точки 2 - либо в 1, либо в 3.
Получаем 4 варианта: -3, -1, 1, 3.
Четвертый прыжок. Аналогично рассуждая получаем пять вариантов.
-4, -2, 0, 2, 4.
Пятый прыжок получаем шесть вариантов: -5, -3, -1, 1, 3, 5.

Можно проследить закономерность.
Один прыжок - два варианта;
второй прыжок - три;
третий - четыре.
И т. д
О т в е т. 6

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК