Задача 12694 ...

u955817662

04.01.2017

Случайная величина X распределена нормально с М(Х)=5, D(X)=0.5. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания (М(Х)-Δ; М(Х)+Δ), которому принадлежат значения случайной величины X с вероятностью 0,997

SOVA

05.01.2017

★

В случае нормального закона распределения
a=M(X);
σ=sqrt(D(X))- среднее квадратичное отклонение
Согласно правилу трех сигма, в частности:
P(|X-a| < 3σ)=2Ф (3) =0,997
Анализируя данные задачи, можно записать
интервал, симметричный относительно математического ожидания

a=5; Δ=3σ=3sqrt(D(X))=3sqrt(0,5)=2,1
(М(Х)–Δ; М(Х) + Δ)=(5-2,1;5+2,1)=(2,9;7,1)