Задача 12684 Все на картинке...
Условие
Решение
Умножение числа на 2 - это процесс умножения на остаток ( а он равен 2) от деления 10 на 8.
10=8+2;
20=2*10=2*8+2*2
30=3*10=3*8+3*2.
Поэтому 10 сравнимо с 2 по модулю 8.
20 сравнимо с 4 по модулю 8 и т.д.
В задаче описан процесс так:
2*1+2=4
2*4+3=11; с помощью остатков решение справа
2*11+4=26; 26 сравнимо с 2 по модулю 8
2*26+5=57; 2*2+5=9 сравнимо с 1 по модулю 8
2*57+6=120; 2*1+6=8 кратно 8,
числа 120 и 8 сравнимы с 0 по модулю 8
0+7=7
2*7+8 сравнимо с 6
2*6+9 сравнимо с 5
2*5+0=10 сравнимо с 2
2*2+1=5 сравнимо с 5
...
Если бы в условии задачи присутствовало умножение на 3, то это остаток от деления 10 на 7, тогда надо было применять сравнение по модулю 7 и т.д.
Ответ в задаче 5.