Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12583 Найдите значение а, при котором сумма...

Условие

Найдите значение а, при котором сумма квадратов корней следующего уравнения максимальна х^2+ax+a^2-a-4=0

математика 10-11 класс 4454

Решение

По теореме Виета
х1+х2=-а
x1*x2=a^2-a-4

Найдем
g(a)=x^2_(1)+x^2_(2)=(x1+x2)^2-2x1*x2=
=(-a)^2-2*(a^2-a-4)=-a^2+2a+8
Переформулируем задачу:
При каких значениях а функция g(a)=-a^2+2a+8 принимает наибольшее значение.
Графиком функции является парабола, ветви параболы направлены вниз.
Наибольшее значение в вершине.
Абсцисса вершины
a_(o)= 1.
О т в е т. при а = 1

Ошибки в решение (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК