Задача 12580 Найдите минимальное значение ху,...

veron0110100

27.12.2016

Найдите минимальное значение ху, если

systme{x^2+y^2=13; x^4+y^4=97}

SOVA

27.12.2016

★

x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=13^2-2(xy)^2
97=13^2-2xy^2
2(xy)^2=169-97
(xy)^2=36

xy=-6 - минимальное значение произведения