Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12577 ...

Условие

Найдите произведение корней уравнения
√5+х + √х+12 = √53-х

математика 10-11 класс 1424

Решение

ОДЗ:
{5+x больше или равно 0; ⇒ x больше или равно -5
{x+12 больше или равно 0; ⇒ x больше или равно -12
{53-x больше или равно 0; ⇒ x меньше или равно 53
x∈[-5;53]
Возводим в квадрат.
5+х+2sqrt(5+x)*sqrt(x+12)+x+12=53-x;
2sqrt(x^2+17x+60)=36-3x
Возводим в квадрат при условии, что 36-3x больше или равно 0.
4(x^2+17x+60)=1296-216x+9x^2;
5x^2-284x+1056=0
D=284^2-4*5*1056=80656-21120=59536=244^2
x1=(284-244)/10=4 или х2=(284+244)/10=52,8
х2 не удовлетворяет условию 36-3х больше или равно 0.
О т в е т. 4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК