Задача 12567 ...

u46237430

26.12.2016

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 343√см2, угол ACB=120°, AC=CB=6 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

SOVA

26.12.2016

★

По теореме косинусов
АВ^2=6^2+6^2-2*6*6*cos120 градусов=36+36+36=108
АВ=6sqrt(3)
S(грани AKLB)=AB*AK
343sqrt(?)=6sqrt(3)* AK
H (призмы)=AK=343sqrt(?):6sqrt(3)=

S(Δ АВС)=(1/2)*АС*СВ*(sin120 градусов)=9sqrt(3)