Задача 12509 (4tg^2x)+(1/sin(x+3п/2))+1=0 Найдите...

mari_nuzhnaya

23.12.2016

(4tg^2x)+(1/sin(x+3п/2))+1=0
Найдите корни,принадлежащие промежутку от 3п/2 до 3п

SOVA

24.12.2016

★

По формулам приведения
sin(x+(3π/2))=-cosx.

(4sin^2x/cos^2x)-(1/cosx)+1=0;
cosx≠0
4sin^2x-cosx+cos^2x=0;
4*(1-cos^2x)-cosx+cos^2x=0;
3cos^2x+cosx-4=0.-
D=1+48=49
cosx=-4/3 - уравнение не имеет корней
cosx=1
x=2πk, k∈Z
x=2π∈[3π/2;3π]