Задача 12476 Все на картинке Все 4 задачи. Теоремой...
Условие
Все 4 задачи. Теоремой Пифагора.
Решение
Проводим МК ⊥ NR
MK||NQ
MK=9
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника
MKR
KR^2=15^2-9^2=225-81=144
KR=12
KN=KR-NR=12-11=1
По теореме Пифагора
MN^2=MK^2+KN^2=1+9^2=81
MN=sqrt(82)
2)LF|| MK
LF=MK
Треугольник LFR- прямоугольный равнобедренный.
FR=12-4=8
LF=8
MK=LF=8
3) Cумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов.
∠TKL=180°-150°=30°
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
KL=10
4)∠CBD=∠DBA=60°- внутренние накрест лежащие при параллельных СВ и DA и секущей DB.
Cумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов.
Значит ∠DАВ=30°.
В прямоугольном треугольнике DBA катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
BD=AD/2=24
В прямоугольном треугольнике DBC катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
BC=BD/2=12
По теореме Пифагора из треугольника DBC
DC^2=DB^2-CB^2=24^2-12^2=576-144=432
DC=12sqrt(3)