Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12460 Найдите наименьшее значение функции...

Условие

Найдите наименьшее значение функции y=3cosx-(48/Pi)x+19 на отрезке [-2Pi/3; 0]

математика 10-11 класс 8849

Решение

y`=-3sinx-(48/π)
y`=0
-3sinx-(48/π)=0
sinx=-16/π
уравнение не имеет корней,
так как |sinx| меньше или равно 1

y`(-π/3)=-3sin(-π/3)-(48/π)=(3sqrt(3)/2)-(48/π) < 0

y` < 0 на [–2π/3; 0]
функция убывает, поэтому наименьшее значение в точке х=0
у(0)=3+19=22
О т в е т. 22

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК