Задача 12429 Дана правильная треугольная призма...

12anastasia99

20.12.2016

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, точка M - середина ребра AB. Пользуясь данными, указанными на рисунке, найдите C1M. В ответе укажите C1M/sqrt(21)

SOVA

20.12.2016

★

Так как СС1⊥пл. АВС, СМ-проекция С1М
СМ-высота, медиана и биссектриса равностороннего треугольника АВС.
СМ=sqrt(8^2-4^2)=sqrt(48)=4sqrt(3)
Из прямоугольного треугольника МСС1:
С1М^2=CM^2+CC1^2=48+36=84
C1M=2sqrt(21)
О т в е т. С1М/sqrt(21)=2