Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12426 Найдите наибольшее значение: ...

Условие

Найдите наибольшее значение:
y=(x-103)*e^(104-x) [101;105]
y=In (x+2)^7 - 7x [-1,5;0]
Наименьшее значение
y=5x-ln (x+7)^5 [-6,5;0]

математика 10-11 класс 2092

Решение

1) y` = (x–103)` · e^(104-x)+(x-103)*e^(104-x)*(104-x)`=
=e^(104-x)*(1-x+103)
y`=0
x=104
__+__ (104) __-_
x=104- точка максимума
4(104)=1*e^(104-104)=1*e^0=1.

2)y`=(7ln(x+2)-7x)`=
=7/(x+2)-7=(7-7x-14)/(x+2)=(-7x-7)/(x+2)

y`=0
-7x-7=0
x=-1
[–1,5]__+__ (-1) __-_ [0]

x=-1 - точка максимума
у(-1)=7ln1-7*(-1)=7*0+7=7

3)y`=(5x-5ln(x+7))`=5-(5/(x+7))=(5x+35-5)/(x+7)=
=(5х+30)/(x+7)
y`=0
5x+30=0
x=-6

[–6,5]__-__ (-6) _____+_______ [0]
x=-6- точка минимума
у(-6)=5*(-6)-5ln(-6+7)=-30-5ln1=-30

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК