Задача 12419 Найдите точку максимума: 1)...

lizzzi

20.12.2016

Найдите точку максимума:
1) y=12^(1+4x-x^2)
2) y = (x-2)^2 * e^(x-635)

Найдите наименьшее значение функции
1) у= 2х-2In(x+5) на отрезке [-4,5;0]

SOVA

20.12.2016

★

1) y`=12^(1+4x–x^2)*ln12*(1+4x-x^2)`=
=12^(1+4x–x^2)*ln12*(4-2x)
y`=0
4-2x=0
x=2- точка максимума, производная меняет знак с + на -

2) y` = ((x–2)^2)` · e^(x–635)+(x-2)^2*e^(x-635)=
=e^(x–635)*(x-2)*(2+x-2)
y`=0
x=0 x=2
__+__ (0) __-_ (2) _+__
x=0- точка максимума

у`= 2–(2/(x+5))=(2x+10-2)/(x+5)=(2x+8)/(x+5)
y`=0
2x+8=0
x=-4
[–4,5]__-__ (-4) __+_ [0]

x=-4 - точка минимума
у(-4)=2*(-4)-2*ln(-4+5)=-8-2ln1=-8-2*0=-8