Задача 12412 Найдите точку минимума функции...

slava191

20.12.2016

Найдите точку минимума функции y=(x+2)cosx-sinx на отрезке (-Pi;0)

SOVA

20.12.2016

★

y`=(x+2)`*cosx+(x+2)*(cosx)`-(sinx)`=
=cosx-(x+2)*sinx-cosx=-(x+2)*sinx
y`=0
x+2=0 или sinx=0 на (-π;0) уравнение не имеет корней
x=-2
Расставляем знаки производной
(-π) __-___ (-2) __+__ (0)
х=-2 - точка минимума, так как производная меняет знак с - на +