Задача 12391 помогите пожалуйста найти площадь с...

vk78462204

19.12.2016

помогите пожалуйста найти площадь с помощью интеграла

SOVA

19.12.2016

★

1) находим абсциссу точки пересечения графиков
х+5=6/x;
x^2+5x-6=0
D=25+24=49
x=-6; x=1
S=∫^1_(-2)(x+5)dx+∫^6_(1)(6/x)dx=

=((x^2/2)+5x)|^1_(-2)+(6ln|x|)|^6_(1)=

=(1/2)+5-(4/2)+10+6ln6-6ln1=

=13,5+6ln6

2) x^2+3=(4/x)
x^3+3x-4=0
(x^3-1)+(3x-3)=0
(x-1)*(x^2+x+4)=0
x=1
S=∫^1_(-2)(x^2+3)dx+∫^4_(1)(4/x)dx=

=((x^3/3)+3x)|^1_(-2)+(4ln|x|)|^4_(1)=

=(1/3)+3-(-8/3)+6+4ln4-4ln1=

=12+4ln4