Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12339 ...

Условие

а)Решить уравнение (2cosx-sqrt(3))/sqrt(7sinx) = 0
б)Найти корни, принадлежащие отрезку [π;5π/2]

математика 10-11 класс 10745

Решение

ОДЗ:sinx > 0
x∈(2πk;π+2πk), k∈Z
2cosx-sqrt(3)=0
cosx=sqrt(3)/2
x= ± (π/6)+2πn, n∈Z
Учитывая ОДЗ
а) О т в е т. (π/6)+2πn, n∈Z
б) Составим неравенство

π меньше или равно (π/6)+2πn меньше или равно 5π/2,n∈Z
Вычитаем (π/6)
5π/6 меньше или равно 2πn меньше или равно 14π/6,n∈Z

Делим на π/6
5 меньше или равно 12n меньше или равно 14π, n∈Z
Неравенство верно при n=1
Значит х= (π/6) + 2π= 13π/6 - корень принадлежащий указанному промежутку


Ответ: а) (π/6)+2πn, n∈Z б) 13π/6.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК