Задача 12275 1.В шкафу вперемешку лежат 100 носков:...

baikovvalentina

16.12.2016

1.В шкафу вперемешку лежат 100 носков: носков 30 красного цвета, 30 синего цвета, 30 носков желтого цвета и остальные белого и чёрного цвета. Какое минимальное количество носков необходимо достать не глядя, чтобы быть уверенным, что из них можно получить 6 пар одного цвета?

2.В урне находятся 5 белых и 4 чёрных шара.Из урны вынимают наугад 3 шара. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?

SOVA

16.12.2016

★

1) 100-30-30-30=10 носков белого и черного цвета.
Рассматриваем худший вариант.
Вынуто 11 красных, 11 синих, 11 желтых, 10 белого и черного. 6 пар одного цвета не получим.
Как только добавим еще один носок, задача будет решена.
О т в е т. 44 носка.
2) Вероятность вынуть первым белый шар 5/9, вторым 4/8, третьм 3/7
Все три шара белые
(5/9)*(4/8)*(3/7)
Вероятность вынуть первым черный шар 4/9, вторым 3/8, третьим 2/7
Все три шара черные
(4/9)*(3/8)*(2/7)
Три белых или три черных:
р=(5/9)*(4/8)*(3/7)+(4/9)*(3/8)*(2/7)=
=(4*3*7)/(9*8*7)=12/72=1/6