АВ⊥пл. DBC, так как AB⊥ BD (∠ABD= 90°) и АВ⊥ BС (∠ABС= 90°)
AK=KD
KF||AB, F-проекция точки К на плоскость BDC.
KF-cредняя линия Δ АВD, KF=1
Из прямоугольного треугольника DBC (∠DBC = 90°) по теореме Пифагора
DC^2=DB^2+BC^2=2^2+1^1=5
DC=sqrt(5)
FM- средняя линия Δ ВDC
FM=DC/2=sqrt(5)/2.
Из прямоугольного треугольника KFM
по теореме Пифагора:
KM^2=KF^2+FM^2
KM^2=1^2+(sqrt(5)/2)^2=1+5/4=9/4
KM=3/2
sin ∠KMF=KF/KM=1/(3/2)=2/3